Продолжение. Начало здесь.

Вы, наверное, заметили, что в процедуре вычисления параметров модели, описанной выше, я запоминал действительные предсказанные значения, так же как и предсказания направления приращения цены. Я хочу исследовать предсказательную способность величины  приращения. Точнее, может ли фильтрация сделок, в случаях, когда величина предсказанного приращения ниже определенного порога, улучшить доходность стратегии? Код ниже представляет такой анализ для небольших порогах приращений. Для упрощения, я конвертировал логарифмы приращений в простые приращения, чтобы получить управление знаком предсказания и облегчения применения порога:

# Test entering a trade only when prediction exceeds a threshold magnitude
simp.forecasts <- exp(ag.forecasts) - 1
threshold <- 0.000025
ag.threshold <- ifelse(simp.forecasts > threshold, 1, ifelse(simp.forecasts < -threshold, -1, 0))
ag.threshold.returns <- ag.threshold * returns[(window.length):length(returns)]
ag.threshold.returns[1] <- 0 # remove NA
ag.threshold.curve <- log(cumprod( 1 + ag.threshold.returns))
both.curves <- cbind(ag.threshold.curve, buy.hold.curve)
names(both.curves) <- c("Strategy returns", "Buy and hold returns")

# plot both curves together
plot(x = both.curves[,"Strategy returns"], xlab = "Time", ylab = "Cumulative Return",
     main = "Cumulative Returns",  major.ticks= "quarters", #
     minor.ticks = FALSE, ylim = c(-0.2, 0.45), col = "darkorange")
lines(x = both.curves[,"Buy and hold returns"], col = "blue")
legend(x = 'bottomleft', legend = c("Strategy", "B&H"),
       lty = 1, col = myColors)

Статья из блога Robot Wealth.

Продолжая мои исследования в области моделирования временных серий, я решил изучить авторегрессивные и условные гетероскедатичные модели. В частности, я взял авторегрессивную модель ARIMA и общую авторегрессивную гетероскедатичную модель GARCH, так как на них часто сылаются в финансовой литературе. Далее следует описание того, что я узнал об этих моделях и основной процесс нахождения их параметров, а также простая торговая стратегия, основанная на предсказаниях полученной модели.

Сначала дадим несколько необходимых определений. Я не хочу воспроизводить всю теорию целиком, ниже дан краткий обзор моделирования временных серий, в частности ARIMA и GARCH моделей:

В первую очередь, вычисление ARIMA и GARCH моделей это способ узнать, при каких прошлых наблюдениях, шуме и дисперсии временной серии возможно предсказать следующее значения этой серии. Такие модели, параметры которых правильно установлены, имеют некоторую предсказательную способность, предполагая, конечно, что эти параметры остаются постоянными на некоторое время для данного процесса.